Algebravorstufe Beispiele

$| 4 (x - 1) + 6 | = 10$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$4 (x - 1) + 6 = \pm 10$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$4 (x - 1) + 6 = 10$

Schritt 2.2

Vereinfache $4 (x - 1) + 6$ .

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x + 4 \cdot - 1 + 6 = 10$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$4 x - 4 + 6 = 10$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 4$ und $6$ .

$4 x + 2 = 10$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 10 - 2$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $2$ von $10$ .

$4 x = 8$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 8$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 8$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Schritt 2.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{8}{4}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.3.1

Dividiere $8$ durch $4$ .

$x = 2$

Schritt 2.5

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$4 (x - 1) + 6 = - 10$

Schritt 2.6

Vereinfache $4 (x - 1) + 6$ .

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Schritt 2.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.6.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x + 4 \cdot - 1 + 6 = - 10$

Schritt 2.6.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$4 x - 4 + 6 = - 10$

Schritt 2.6.2

Addiere $- 4$ und $6$ .

$4 x + 2 = - 10$

Schritt 2.7

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.7.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = - 10 - 2$

Schritt 2.7.2

Subtrahiere $2$ von $- 10$ .

$4 x = - 12$

Schritt 2.8

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 12$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.8.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 12$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Schritt 2.8.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.8.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.8.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Schritt 2.8.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 12}{4}$

Schritt 2.8.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.8.3.1

Dividiere $- 12$ durch $4$ .

$x = - 3$

Schritt 2.9

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 2, - 3$