Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{2}{3} x - 2 = 3$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{3} - 2 = 3$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{2 x}{3} - 2 = 3$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 x}{3} = 3 + 2$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $2$ .

$- \frac{2 x}{3} = 5$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 5$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 5$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} \cdot 5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere $- \frac{3}{2} \cdot 5$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$x = - 5 (\frac{3}{2})$

Schritt 4.2.1.1.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 3}{2}$

Schritt 4.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$x = \frac{- 15}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{15}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{15}{2}$

Dezimalform:

$x = - 7.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 7 \frac{1}{2}$