Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{2}{9} x = - \frac{2}{3}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{9}{2}$ .

$- \frac{9}{2} (- \frac{2}{9} x) = - \frac{9}{2} (- \frac{2}{3})$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $- \frac{9}{2} (- \frac{2}{9} x)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{9}$ .

$- \frac{9}{2} (- \frac{x \cdot 2}{9}) = - \frac{9}{2} (- \frac{2}{3})$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{2} (- \frac{x \cdot 2}{9}) = - \frac{9}{2} (- \frac{2}{3})$

Schritt 2.1.1.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x \cdot 2}{9}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{2} \cdot \frac{- x \cdot 2}{9} = - \frac{9}{2} (- \frac{2}{3})$

Schritt 2.1.1.2.3

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{9 (- 1)}{2} \cdot \frac{- x \cdot 2}{9} = - \frac{9}{2} (- \frac{2}{3})$

Schritt 2.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- x \cdot 2}{9} = - \frac{9}{2} (- \frac{2}{3})$

Schritt 2.1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- x \cdot 2) = - \frac{9}{2} (- \frac{2}{3})$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- x \cdot 2$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 \cdot (- x)) = - \frac{9}{2} (- \frac{2}{3})$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 \cdot (- x)) = - \frac{9}{2} (- \frac{2}{3})$

Schritt 2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{9}{2} (- \frac{2}{3})$

Schritt 2.1.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{2} (- \frac{2}{3})$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{9}{2} (- \frac{2}{3})$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{9}{2} (- \frac{2}{3})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{2}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 9}{2} (- \frac{2}{3})$

Schritt 2.2.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 9}{2} \cdot \frac{- 2}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$x = \frac{3 (- 3)}{2} \cdot \frac{- 2}{3}$

Schritt 2.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{- 2}{3}$

Schritt 2.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot - 2$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Schritt 2.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 2.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - 3 \cdot - 1$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$x = 3$