Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{1}{3} x < 2$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{1}{3} x < 2$ mit $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre das Vorzeichen der Ungleichung um.

$- \frac{1}{3} x \cdot - 3 > 2 \cdot - 3$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x}{3} \cdot - 3 > 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- x}{3} \cdot - 3 > 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{- x}{3} \cdot (3 (- 1)) > 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- x}{3} \cdot (3 \cdot - 1) > 2 \cdot - 3$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- x \cdot - 1 > 2 \cdot - 3$

Schritt 2.3

Multipliziere.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x > 2 \cdot - 3$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x > 2 \cdot - 3$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$x > - 6$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > - 6$

Intervallschreibweise:

$(- 6, \infty)$