Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{4} + x < \frac{5}{6}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{1}{4}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x < \frac{5}{6} - \frac{1}{4}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x < \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}$

Schritt 3

Um $- \frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x < \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$x < \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$x < \frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$x < \frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$x < \frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{3}{12}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x < \frac{5 \cdot 2 - 3}{12}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$x < \frac{10 - 3}{12}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $3$ von $10$ .

$x < \frac{7}{12}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < \frac{7}{12}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{7}{12})$