Algebravorstufe Beispiele

$x^{30} = 10000$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[30]{10000}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt[30]{10000}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $10000$ als $100^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt[30]{100^{2}}$

Schritt 2.2

Schreibe $\sqrt[30]{100^{2}}$ als $\sqrt[15]{\sqrt{100^{2}}}$ um.

$x = \pm \sqrt[15]{\sqrt{100^{2}}}$

Schritt 2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm \sqrt[15]{100}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt[15]{100}$

Schritt 3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt[15]{100}$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt[15]{100}, - \sqrt[15]{100}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt[15]{100}, - \sqrt[15]{100}$

Dezimalform:

$x = 1.35935639 \dots, - 1.35935639 \dots$