Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3}{8} - x = \frac{2}{3}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{3}{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = \frac{2}{3} - \frac{3}{8}$

Schritt 1.2

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$- x = \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8}$

Schritt 1.3

Um $- \frac{3}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- x = \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$- x = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$- x = \frac{2 \cdot 8}{24} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{3}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- x = \frac{2 \cdot 8}{24} - \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$- x = \frac{2 \cdot 8}{24} - \frac{3 \cdot 3}{24}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- x = \frac{2 \cdot 8 - 3 \cdot 3}{24}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$- x = \frac{16 - 3 \cdot 3}{24}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$- x = \frac{16 - 9}{24}$

Schritt 1.6.3

Subtrahiere $9$ von $16$ .

$- x = \frac{7}{24}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- x = \frac{7}{24}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = \frac{7}{24}$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{7}{24}}{- 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{7}{24}}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{7}{24}}{- 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{7}{24}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{7}{24}$

Schritt 2.3.2

Schreibe $- 1 \cdot \frac{7}{24}$ als $- \frac{7}{24}$ um.

$x = - \frac{7}{24}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{7}{24}$

Dezimalform:

$x = - 0.291\overline{6}$