Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5}{6} \cdot (x - 6) = x + 6$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{5}{6} \cdot (x - 6)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{5}{6} \cdot (x - 6) = x + 6$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{5}{6} \cdot (x - 6) = x + 6$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5}{6} x + \frac{5}{6} \cdot - 6 = x + 6$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} \cdot - 6 = x + 6$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} \cdot (6 (- 1)) = x + 6$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} \cdot (6 \cdot - 1) = x + 6$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x}{6} + 5 \cdot - 1 = x + 6$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{5 x}{6} - 5 = x + 6$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{6} - 5 - x = 6$

Schritt 2.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} - x \cdot \frac{6}{6} - 5 = 6$

Schritt 2.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{- x \cdot 6}{6} - 5 = 6$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x - x \cdot 6}{6} - 5 = 6$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x - x \cdot 6$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{6} - 5 = 6$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 6$ heraus.

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 6)}{6} - 5 = 6$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 6)$ heraus.

$\frac{x (5 - 1 \cdot 6)}{6} - 5 = 6$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$\frac{x (5 - 6)}{6} - 5 = 6$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $6$ von $5$ .

$\frac{x \cdot - 1}{6} - 5 = 6$

Schritt 2.5.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{6} - 5 = 6$

Schritt 2.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{6} - 5 = 6$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{6} = 6 + 5$

Schritt 3.2

Addiere $6$ und $5$ .

$- \frac{x}{6} = 11$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 6$ .

$- 6 (- \frac{x}{6}) = - 6 \cdot 11$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- 6 (- \frac{x}{6})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{6}$ in den Zähler.

$- 6 \frac{- x}{6} = - 6 \cdot 11$

Schritt 5.1.1.1.2

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$6 (- 1) \frac{- x}{6} = - 6 \cdot 11$

Schritt 5.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \cdot - 1 \frac{- x}{6} = - 6 \cdot 11$

Schritt 5.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 6 \cdot 11$

Schritt 5.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 6 \cdot 11$

Schritt 5.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 6 \cdot 11$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $11$ .

$x = - 66$