Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4}{5} x + 5 < - 3$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $x$ .

$\frac{4 x}{5} + 5 < - 3$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{4 x}{5} < - 3 - 5$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5$ von $- 3$ .

$\frac{4 x}{5} < - 8$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot 5 < - 8 \cdot 5$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{5} \cdot 5 < - 8 \cdot 5$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 x < - 8 \cdot 5$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $5$ .

$4 x < - 40$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $4 x < - 40$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x < - 40$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 40}{4}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 40}{4}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- 40}{4}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 40$ durch $4$ .

$x < - 10$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < - 10$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 10)$