Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{75 x}{4} > \frac{225}{2}$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{75 x}{4} > \frac{225}{2}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Term in $- \frac{75 x}{4} > \frac{225}{2}$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- \frac{75 x}{4}}{- 1} < \frac{\frac{225}{2}}{- 1}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{75 x}{4}}{1} < \frac{\frac{225}{2}}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $\frac{75 x}{4}$ durch $1$ .

$\frac{75 x}{4} < \frac{\frac{225}{2}}{- 1}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{225}{2}}{- 1}$ .

$\frac{75 x}{4} < - 1 \cdot \frac{225}{2}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $- 1 \cdot \frac{225}{2}$ als $- \frac{225}{2}$ um.

$\frac{75 x}{4} < - \frac{225}{2}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{75 x}{4} \cdot 4 < - \frac{225}{2} \cdot 4$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{75 x}{4} \cdot 4 < - \frac{225}{2} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$75 x < - \frac{225}{2} \cdot 4$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $- \frac{225}{2} \cdot 4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{225}{2}$ in den Zähler.

$75 x < \frac{- 225}{2} \cdot 4$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$75 x < \frac{- 225}{2} \cdot (2 (2))$

Schritt 3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$75 x < \frac{- 225}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Schritt 3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$75 x < - 225 \cdot 2$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $- 225$ mit $2$ .

$75 x < - 450$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $75 x < - 450$ durch $75$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $75 x < - 450$ durch $75$ .

$\frac{75 x}{75} < \frac{- 450}{75}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $75$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{75 x}{75} < \frac{- 450}{75}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- 450}{75}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 450$ durch $75$ .

$x < - 6$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < - 6$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 6)$