Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x}{5} + 1 = \frac{x}{5}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$(\frac{x}{5} + 1) \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{x}{5} + 1) \cdot 5$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x}{5} \cdot 5 + 1 \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{5} \cdot 5 + 1 \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 1 \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$x + 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 5 = x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x + 5 - x = 0$

Schritt 3.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x + 5 - x$ .

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Schritt 3.1.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$0 + 5 = 0$

Schritt 3.1.2.2

Addiere $0$ und $5$ .

$5 = 0$

Schritt 3.2

Da $5 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung