Algebravorstufe Beispiele

${(2 - 7 i)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(2 - 7 i)}^{2}$ als $(2 - 7 i) (2 - 7 i)$ um.

$(2 - 7 i) (2 - 7 i)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(2 - 7 i) (2 - 7 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2 - 7 i) - 7 i (2 - 7 i)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 (- 7 i) - 7 i (2 - 7 i)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 (- 7 i) - 7 i \cdot 2 - 7 i (- 7 i)$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 + 2 (- 7 i) - 7 i \cdot 2 - 7 i (- 7 i)$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$4 - 14 i - 7 i \cdot 2 - 7 i (- 7 i)$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 7$ .

$4 - 14 i - 14 i - 7 i (- 7 i)$

Schritt 1.3.1.4

Multipliziere $- 7 i (- 7 i)$ .

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Schritt 1.3.1.4.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 7$ .

$4 - 14 i - 14 i + 49 i i$

Schritt 1.3.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$4 - 14 i - 14 i + 49 (i^{1} i)$

Schritt 1.3.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$4 - 14 i - 14 i + 49 (i^{1} i^{1})$

Schritt 1.3.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 - 14 i - 14 i + 49 i^{1 + 1}$

Schritt 1.3.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$4 - 14 i - 14 i + 49 i^{2}$

Schritt 1.3.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$4 - 14 i - 14 i + 49 \cdot - 1$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $49$ mit $- 1$ .

$4 - 14 i - 14 i - 49$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $49$ von $4$ .

$- 45 - 14 i - 14 i$

Schritt 1.3.3

Subtrahiere $14 i$ von $- 14 i$ .

$- 45 - 28 i$

Schritt 2

Der Grad kann nicht ermittelt werden, da $- 45 - 28 i$ kein Polynom ist.

Kein Polynom