Algebravorstufe Beispiele

${(100 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $100 x^{8}$ an.

$100^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

${(10^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.1.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$10^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Berechne den Exponenten.

$10 {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 1.3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x^{8 (\frac{1}{2})}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$10 x^{2 (4) \frac{1}{2}}$

Schritt 1.3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

Schritt 1.3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$10 x^{4}$

Schritt 2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$4$