Algebravorstufe Beispiele

$\frac{8 x^{3}}{27 y^{8}} \cdot \frac{9 y^{3}}{12 x^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Kombinieren.

$\frac{8 x^{3} (9 y^{3})}{27 y^{8} (12 x^{2})}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $12$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 x^{3} (9 y^{3})$ heraus.

$\frac{4 (2 x^{3} (9 y^{3}))}{27 y^{8} (12 x^{2})}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $27 y^{8} (12 x^{2})$ heraus.

$\frac{4 (2 x^{3} (9 y^{3}))}{4 (27 y^{8} (3 x^{2}))}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (2 x^{3} (9 y^{3}))}{4 (27 y^{8} (3 x^{2}))}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{3} (9 y^{3})}{27 y^{8} (3 x^{2})}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $2 x^{3} (9 y^{3})$ heraus.

$\frac{x^{2} (2 x (9 y^{3}))}{27 y^{8} (3 x^{2})}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $27 y^{8} (3 x^{2})$ heraus.

$\frac{x^{2} (2 x (9 y^{3}))}{x^{2} (27 y^{8} \cdot (3))}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (2 x (9 y^{3}))}{x^{2} (27 y^{8} \cdot (3))}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x (9 y^{3})}{27 y^{8} \cdot (3)}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $27$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $2 x (9 y^{3})$ heraus.

$\frac{9 (2 x (y^{3}))}{27 y^{8} \cdot (3)}$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $9$ aus $27 y^{8} \cdot (3)$ heraus.

$\frac{9 (2 x (y^{3}))}{9 (3 y^{8} \cdot 3)}$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 (2 x (y^{3}))}{9 (3 y^{8} \cdot 3)}$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x (y^{3})}{3 y^{8} \cdot 3}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{3}$ und $y^{8}$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $2 x (y^{3})$ heraus.

$\frac{y^{3} (2 x)}{3 y^{8} \cdot 3}$

Schritt 1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $3 y^{8} \cdot 3$ heraus.

$\frac{y^{3} (2 x)}{y^{3} (3 y^{5} \cdot 3)}$

Schritt 1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{3} (2 x)}{y^{3} (3 y^{5} \cdot 3)}$

Schritt 1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x}{3 y^{5} \cdot 3}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{2 x}{9 y^{5}}$

Schritt 2

Der Grad kann nicht ermittelt werden, da $\frac{2 x}{9 y^{5}}$ kein Polynom ist.

Kein Polynom