Algebravorstufe Beispiele

$9 x^{3} + 9 x^{2} - 18 x$ , $6 x^{5} + 24 x^{4} + 24 x^{3}$

Schritt 1

Klammere den ggT $3 x$ aus $9 x^{3} + 9 x^{2} - 18 x + 6 x^{5} + 24 x^{4} + 24 x^{3}$ aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Klammere den ggT $3 x$ aus jedem Term des Polynoms aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Klammere den ggT $3 x$ aus dem Ausdruck $9 x^{3}$ aus.

$3 x (3 x^{2}) + 9 x^{2} - 18 x + 6 x^{5} + 24 x^{4} + 24 x^{3}$

Schritt 1.1.2

Klammere den ggT $3 x$ aus dem Ausdruck $9 x^{2}$ aus.

$3 x (3 x^{2}) + 3 x (3 x) - 18 x + 6 x^{5} + 24 x^{4} + 24 x^{3}$

Schritt 1.1.3

Klammere den ggT $3 x$ aus dem Ausdruck $- 18 x$ aus.

$3 x (3 x^{2}) + 3 x (3 x) + 3 x (- 6) + 6 x^{5} + 24 x^{4} + 24 x^{3}$

Schritt 1.1.4

Klammere den ggT $3 x$ aus dem Ausdruck $6 x^{5}$ aus.

$3 x (3 x^{2}) + 3 x (3 x) + 3 x (- 6) + 3 x (2 x^{4}) + 24 x^{4} + 24 x^{3}$

Schritt 1.1.5

Klammere den ggT $3 x$ aus dem Ausdruck $24 x^{4}$ aus.

$3 x (3 x^{2}) + 3 x (3 x) + 3 x (- 6) + 3 x (2 x^{4}) + 3 x (8 x^{3}) + 24 x^{3}$

Schritt 1.1.6

Klammere den ggT $3 x$ aus dem Ausdruck $24 x^{3}$ aus.

$3 x (3 x^{2}) + 3 x (3 x) + 3 x (- 6) + 3 x (2 x^{4}) + 3 x (8 x^{3}) + 3 x (8 x^{2})$

Schritt 1.2

Da alle Terme einen gemeinsamen Faktor $3 x$ besitzen, kann dieser aus jedem Term herausfaktorisiert werden.

$3 x (3 x^{2} + 3 x - 6 + 2 x^{4} + 8 x^{3} + 8 x^{2})$

Schritt 2

Der größte gemeinsame Teiler $GCF$ ist der Term vor dem faktorisierten Ausdruck.

$3 x$