Algebravorstufe Beispiele

$(3 x + 7) \cdot (7 x - 3)$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(3 x + 7) (7 x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (7 x - 3) + 7 (7 x - 3)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (7 x) + 3 x \cdot - 3 + 7 (7 x - 3)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (7 x) + 3 x \cdot - 3 + 7 (7 x) + 7 \cdot - 3$

Schritt 1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 7 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 7 (7 x) + 7 \cdot - 3$

Schritt 1.2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.2.1

Bewege $x$ .

$3 \cdot 7 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 7 (7 x) + 7 \cdot - 3$

Schritt 1.2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 \cdot 7 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 7 (7 x) + 7 \cdot - 3$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$21 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 7 (7 x) + 7 \cdot - 3$

Schritt 1.2.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$21 x^{2} - 9 x + 7 (7 x) + 7 \cdot - 3$

Schritt 1.2.1.5

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$21 x^{2} - 9 x + 49 x + 7 \cdot - 3$

Schritt 1.2.1.6

Mutltipliziere $7$ mit $- 3$ .

$21 x^{2} - 9 x + 49 x - 21$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 9 x$ und $49 x$ .

$21 x^{2} + 40 x - 21$

Schritt 2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$2$