Algebravorstufe Beispiele

$2 x - 6 y = - 24$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 y = - 24 - 2 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 6 y = - 24 - 2 x$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 y = - 24 - 2 x$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 24}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 24}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 24}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Dividiere $- 24$ durch $- 6$ .

$y = 4 + \frac{- 2 x}{- 6}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $- 6$ .

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2 x$ heraus.

$y = 4 + \frac{- 2 (x)}{- 6}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 6$ heraus.

$y = 4 + \frac{- 2 (x)}{- 2 (3)}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 4 + \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 3}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 4 + \frac{x}{3}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle $4$ und $\frac{x}{3}$ um.

$y = \frac{x}{3} + 4$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{3} x + 4$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = 4$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{1}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 4)$

Steigung: $\frac{1}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 4)$

Schritt 3