Algebravorstufe Beispiele

$- 6 x - 2 y = 6$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Addiere $6 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = 6 + 6 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 6 + 6 x$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 6 + 6 x$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2} + \frac{6 x}{- 2}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2} + \frac{6 x}{- 2}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6}{- 2} + \frac{6 x}{- 2}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Dividiere $6$ durch $- 2$ .

$y = - 3 + \frac{6 x}{- 2}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $- 2$ .

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x$ heraus.

$y = - 3 + \frac{2 (3 x)}{- 2}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y = - 3 - 1 \cdot (3 x)$

Schritt 1.3.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot (3 x)$ als $- (3 x)$ um.

$y = - 3 - (3 x)$

Schritt 1.3.3.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$y = - 3 - 3 x$

Schritt 1.4

Stelle $- 3$ und $- 3 x$ um.

$y = - 3 x - 3$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = - 3$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 3$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 3)$

Steigung: $- 3$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 3)$

Schritt 3