Algebravorstufe Beispiele

$5 x + 3 y = - 15$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = - 15 - 5 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $3 y = - 15 - 5 x$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = - 15 - 5 x$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 15}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 15}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 15}{3} + \frac{- 5 x}{3}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1.1

Dividiere $- 15$ durch $3$ .

$y = - 5 + \frac{- 5 x}{3}$

Schritt 1.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - 5 - \frac{5 x}{3}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Stelle $- 5$ und $- \frac{5 x}{3}$ um.

$y = - \frac{5 x}{3} - 5$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{5}{3} x) - 5$

Schritt 1.4.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{5}{3} x - 5$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{5}{3}$

$b = - 5$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{5}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 5)$

Steigung: $- \frac{5}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 5)$

Schritt 3