Algebravorstufe Beispiele

$8 x + 2 y - 8 = 0$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y - 8 = - 8 x$

Schritt 1.2.2

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = - 8 x + 8$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - 8 x + 8$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - 8 x + 8$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 8 x}{2} + \frac{8}{2}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 8 x}{2} + \frac{8}{2}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 8 x}{2} + \frac{8}{2}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $2$ .

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Schritt 1.3.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8 x$ heraus.

$y = \frac{2 (- 4 x)}{2} + \frac{8}{2}$

Schritt 1.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 (- 4 x)}{2 (1)} + \frac{8}{2}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (- 4 x)}{2 \cdot 1} + \frac{8}{2}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 4 x}{1} + \frac{8}{2}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.4

Dividiere $- 4 x$ durch $1$ .

$y = - 4 x + \frac{8}{2}$

Schritt 1.3.3.1.2

Dividiere $8$ durch $2$ .

$y = - 4 x + 4$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 4$

$b = 4$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 4$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 4)$

Steigung: $- 4$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 4)$

Schritt 3