Algebravorstufe Beispiele

$x = 3 y - 1$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Schreibe die Gleichung als $3 y - 1 = x$ um.

$3 y - 1 = x$

Schritt 1.3

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = x + 1$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $3 y = x + 1$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = x + 1$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.5

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{1}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{1}{3})$

Steigung: $\frac{1}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{1}{3})$

Schritt 3