Algebravorstufe Beispiele

$y - 6 = \frac{5}{6} \cdot (x - 6)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $\frac{5}{6} \cdot (x - 6)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 6 = \frac{5}{6} x + \frac{5}{6} \cdot - 6$

Schritt 1.2.1.2

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $x$ .

$y - 6 = \frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} \cdot - 6$

Schritt 1.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.2.1.3.1

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$y - 6 = \frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} \cdot (6 (- 1))$

Schritt 1.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - 6 = \frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} \cdot (6 \cdot - 1)$

Schritt 1.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y - 6 = \frac{5 x}{6} + 5 \cdot - 1$

Schritt 1.2.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$y - 6 = \frac{5 x}{6} - 5$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{5 x}{6} - 5 + 6$

Schritt 1.3.2

Addiere $- 5$ und $6$ .

$y = \frac{5 x}{6} + 1$

Schritt 1.4

Stelle die Terme um.

$y = \frac{5}{6} x + 1$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{6}$

$b = 1$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{5}{6}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 1)$

Steigung: $\frac{5}{6}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 1)$

Schritt 3