Algebravorstufe Beispiele

$(y + 3) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (x - 2)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(y + 3) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Schritt 1.2.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$(y + 3) = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Schritt 1.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$(y + 3) = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Schritt 1.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(y + 3) = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 1.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$(y + 3) = \frac{x}{2} - 1$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{x}{2} - 1 - 3$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $3$ von $- 1$ .

$y = \frac{x}{2} - 4$

Schritt 1.4

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{2} x - 4$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = - 4$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 4)$

Steigung: $\frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 4)$

Schritt 3