Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{r^{2} - s^{2}}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = r$ und $b = s$ .

$\frac{\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{r + s}{1}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Schritt 2.2

Dividiere $r + s$ durch $1$ .

$\frac{r + s}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Schritt 3

Faktorisiere $r$ aus $r^{2} + r s$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $r$ aus $r^{2}$ heraus.

$\frac{r + s}{\frac{r}{r \cdot r + r s}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $r$ aus $r s$ heraus.

$\frac{r + s}{\frac{r}{r \cdot r + r (s)}}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $r$ aus $r \cdot r + r (s)$ heraus.

$\frac{r + s}{\frac{r}{r (r + s)}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck $\frac{r}{r (r + s)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r + s}{\frac{r}{r (r + s)}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r + s}{\frac{1}{r + s}}$