Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2 y^{2} - 8 y + 7}{8 y^{5}}$

Schritt 1

Zerlege den Bruch $\frac{2 y^{2} - 8 y + 7}{8 y^{5}}$ in zwei Brüche.

$\frac{2 y^{2} - 8 y}{8 y^{5}} + \frac{7}{8 y^{5}}$

Schritt 2

Zerlege den Bruch $\frac{2 y^{2} - 8 y}{8 y^{5}}$ in zwei Brüche.

$\frac{2 y^{2}}{8 y^{5}} + \frac{- 8 y}{8 y^{5}} + \frac{7}{8 y^{5}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $8$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{2}$ heraus.

$\frac{2 (y^{2})}{8 y^{5}} + \frac{- 8 y}{8 y^{5}} + \frac{7}{8 y^{5}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8 y^{5}$ heraus.

$\frac{2 (y^{2})}{2 (4 y^{5})} + \frac{- 8 y}{8 y^{5}} + \frac{7}{8 y^{5}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y^{2}}{2 (4 y^{5})} + \frac{- 8 y}{8 y^{5}} + \frac{7}{8 y^{5}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{2}}{4 y^{5}} + \frac{- 8 y}{8 y^{5}} + \frac{7}{8 y^{5}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y^{5}$ .

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Schritt 4.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{y^{2} \cdot 1}{4 y^{5}} + \frac{- 8 y}{8 y^{5}} + \frac{7}{8 y^{5}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $4 y^{5}$ heraus.

$\frac{y^{2} \cdot 1}{y^{2} (4 y^{3})} + \frac{- 8 y}{8 y^{5}} + \frac{7}{8 y^{5}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} \cdot 1}{y^{2} (4 y^{3})} + \frac{- 8 y}{8 y^{5}} + \frac{7}{8 y^{5}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4 y^{3}} + \frac{- 8 y}{8 y^{5}} + \frac{7}{8 y^{5}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $8$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $8$ aus $- 8 y$ heraus.

$\frac{1}{4 y^{3}} + \frac{8 (- y)}{8 y^{5}} + \frac{7}{8 y^{5}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $8$ aus $8 y^{5}$ heraus.

$\frac{1}{4 y^{3}} + \frac{8 (- y)}{8 (y^{5})} + \frac{7}{8 y^{5}}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4 y^{3}} + \frac{8 (- y)}{8 y^{5}} + \frac{7}{8 y^{5}}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4 y^{3}} + \frac{- y}{y^{5}} + \frac{7}{8 y^{5}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y$ und $y^{5}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $y$ aus $- y$ heraus.

$\frac{1}{4 y^{3}} + \frac{y \cdot - 1}{y^{5}} + \frac{7}{8 y^{5}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{5}$ heraus.

$\frac{1}{4 y^{3}} + \frac{y \cdot - 1}{y \cdot y^{4}} + \frac{7}{8 y^{5}}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4 y^{3}} + \frac{y \cdot - 1}{y \cdot y^{4}} + \frac{7}{8 y^{5}}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4 y^{3}} + \frac{- 1}{y^{4}} + \frac{7}{8 y^{5}}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{4 y^{3}} - \frac{1}{y^{4}} + \frac{7}{8 y^{5}}$