Algebravorstufe Beispiele

$(21 a^{5} - 35 a^{4} - 35 a^{3} \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

Schritt 1

Faktorisiere $7 a^{3}$ aus $21 a^{5} - 35 a^{4} - 35 a^{3} \cdot (21 a)$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7 a^{3}$ aus $21 a^{5}$ heraus.

$(7 a^{3} (3 a^{2}) - 35 a^{4} - 35 a^{3} \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $7 a^{3}$ aus $- 35 a^{4}$ heraus.

$(7 a^{3} (3 a^{2}) + 7 a^{3} (- 5 a) - 35 a^{3} \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

Schritt 1.3

Faktorisiere $7 a^{3}$ aus $- 35 a^{3} \cdot (21 a)$ heraus.

$(7 a^{3} (3 a^{2}) + 7 a^{3} (- 5 a) + 7 a^{3} (- 5 \cdot (21 a))) \div (- 7 a)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $7 a^{3}$ aus $7 a^{3} (3 a^{2}) + 7 a^{3} (- 5 a)$ heraus.

$(7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a) + 7 a^{3} (- 5 \cdot (21 a))) \div (- 7 a)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $7 a^{3}$ aus $7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a) + 7 a^{3} (- 5 \cdot (21 a))$ heraus.

$7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 5 \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

Schritt 2

Mutltipliziere $21$ mit $- 5$ .

$7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a) \div (- 7 a)$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a) \div (- 7 a)$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $7$ aus $7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)$ heraus.

$7 (a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)) \div (- 7 a)$

Schritt 3.2

Faktorisiere $7$ aus $- 7 a$ heraus.

$7 (a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)) \div 7 (- a)$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 (a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)) \div 7 (- a)$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)}{- a}$

Schritt 4

Subtrahiere $105 \cdot a$ von $- 5 a$ .

$\frac{a^{3} (3 a^{2} - 110 a)}{- a}$

Schritt 5

Faktorisiere.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $a$ aus $3 a^{2} - 110 a$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $a$ aus $3 a^{2}$ heraus.

$\frac{a^{3} (a (3 a) - 110 a)}{- a}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $a$ aus $- 110 a$ heraus.

$\frac{a^{3} (a (3 a) + a \cdot - 110)}{- a}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $a$ aus $a (3 a) + a \cdot - 110$ heraus.

$\frac{a^{3} (a (3 a - 110))}{- a}$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$\frac{a^{3} a (3 a - 110)}{- a}$

Schritt 6

Multipliziere $a^{3}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $a^{3}$ mit $a$ .

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Schritt 6.1.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a^{3} a^{1} (3 a - 110)}{- a}$

Schritt 6.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{3 + 1} (3 a - 110)}{- a}$

Schritt 6.2

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{a^{4} (3 a - 110)}{- a}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck $\frac{a^{4} (3 a - 110)}{- a}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{4} (3 a - 110)$ heraus.

$\frac{a (a^{3} (3 a - 110))}{- a}$

Schritt 7.2

Faktorisiere $a$ aus $- a$ heraus.

$\frac{a (a^{3} (3 a - 110))}{a \cdot - 1}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (a^{3} (3 a - 110))}{a \cdot - 1}$

Schritt 7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{3} (3 a - 110)}{- 1}$

Schritt 8

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{a^{3} (3 a - 110)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a^{3} (3 a - 110))$