Algebravorstufe Beispiele

$a^{3} + b^{6}$

Schritt 1

Schreibe $b^{6}$ als ${(b^{2})}^{3}$ um.

$a^{3} + {(b^{2})}^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei $a = a$ und $b = b^{2}$ .

$(a + b^{2}) (a^{2} - a b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a + b^{2}) (a^{2} - a b^{2} + b^{2 \cdot 2})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$(a + b^{2}) (a^{2} - a b^{2} + b^{4})$