Algebravorstufe Beispiele

$3 {(x + y)}^{2} - 7 (x - y) + 2$

Schritt 1

Schreibe ${(x + y)}^{2}$ als $(x + y) (x + y)$ um.

$3 ((x + y) (x + y)) - 7 (x - y) + 2$

Schritt 2

Multipliziere $(x + y) (x + y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (x (x + y) + y (x + y)) - 7 (x - y) + 2$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (x \cdot x + x y + y (x + y)) - 7 (x - y) + 2$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y) - 7 (x - y) + 2$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 (x^{2} + x y + y x + y \cdot y) - 7 (x - y) + 2$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$3 (x^{2} + x y + y x + y^{2}) - 7 (x - y) + 2$

Schritt 3.2

Addiere $x y$ und $y x$ .

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Schritt 3.2.1

Stelle $y$ und $x$ um.

$3 (x^{2} + x y + x y + y^{2}) - 7 (x - y) + 2$

Schritt 3.2.2

Addiere $x y$ und $x y$ .

$3 (x^{2} + 2 x y + y^{2}) - 7 (x - y) + 2$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} + 3 (2 x y) + 3 y^{2} - 7 (x - y) + 2$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$3 x^{2} + 6 (x y) + 3 y^{2} - 7 (x - y) + 2$

Schritt 6

Entferne die Klammern.

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 7 (x - y) + 2$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 7 x - 7 (- y) + 2$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 7$ .

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 7 x + 7 y + 2$