Algebravorstufe Beispiele

$a^{2} - b^{2} + 3 a + 3 b$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$a^{2} - b^{2} + 3 a + 3 b$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = b$ .

$(a + b) (a - b) + 3 a + 3 b$

Schritt 3

Faktorisiere $3$ aus $3 a + 3 b$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a$ heraus.

$(a + b) (a - b) + 3 (a) + 3 b$

Schritt 3.2

Faktorisiere $3$ aus $3 b$ heraus.

$(a + b) (a - b) + 3 (a) + 3 (b)$

Schritt 3.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (a) + 3 (b)$ heraus.

$(a + b) (a - b) + 3 (a + b)$

Schritt 4

Faktorisiere $a + b$ aus $(a + b) (a - b) + 3 (a + b)$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a + b$ aus $3 (a + b)$ heraus.

$(a + b) (a - b) + (a + b) \cdot 3$

Schritt 4.2

Faktorisiere $a + b$ aus $(a + b) (a - b) + (a + b) \cdot 3$ heraus.

$(a + b) (a - b + 3)$