Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{9} - 16 z^{2}$

Schritt 1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{1^{2}}{9} - 16 z^{2}$

Schritt 2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{1^{2}}{3^{2}} - 16 z^{2}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ als ${(\frac{1}{3})}^{2}$ um.

${(\frac{1}{3})}^{2} - 16 z^{2}$

Schritt 4

Schreibe $16 z^{2}$ als ${(4 z)}^{2}$ um.

${(\frac{1}{3})}^{2} - {(4 z)}^{2}$

Schritt 5

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = \frac{1}{3}$ und $b = 4 z$ .

$(\frac{1}{3} + 4 z) (\frac{1}{3} - (4 z))$

Schritt 6

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$(\frac{1}{3} + 4 z) (\frac{1}{3} - 4 z)$