Algebravorstufe Beispiele

$3 \sqrt{- 64 a^{8} b^{5}}$

Schritt 1

Schreibe $- 64 a^{8} b^{5}$ als ${(8 a^{4} b^{2})}^{2} \cdot (- b)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $64$ aus $- 64$ heraus.

$3 \sqrt{64 (- 1) a^{8} b^{5}}$

Schritt 1.2

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$3 \sqrt{8^{2} \cdot - 1 a^{8} b^{5}}$

Schritt 1.3

Schreibe $a^{8}$ als ${(a^{4})}^{2}$ um.

$3 \sqrt{8^{2} \cdot - 1 {(a^{4})}^{2} b^{5}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $b^{4}$ aus.

$3 \sqrt{8^{2} \cdot - 1 {(a^{4})}^{2} (b^{4} b)}$

Schritt 1.5

Schreibe $b^{4}$ als ${(b^{2})}^{2}$ um.

$3 \sqrt{8^{2} \cdot - 1 {(a^{4})}^{2} ({(b^{2})}^{2} b)}$

Schritt 1.6

Bewege $- 1$ .

$3 \sqrt{8^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{2})}^{2} \cdot - 1 b}$

Schritt 1.7

Schreibe $8^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{2})}^{2}$ als ${(8 a^{4} b^{2})}^{2}$ um.

$3 \sqrt{{(8 a^{4} b^{2})}^{2} \cdot - 1 b}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{{(8 a^{4} b^{2})}^{2} \cdot (- b)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (8 a^{4} b^{2} \sqrt{- b})$

Schritt 3

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$24 a^{4} b^{2} \sqrt{- b}$