Algebravorstufe Beispiele

$(30 x^{3} + 50 x) \div 5 x$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{30 x^{3} + 50 x}{5 x}$

Schritt 2

Faktorisiere $10 x$ aus $30 x^{3} + 50 x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $10 x$ aus $30 x^{3}$ heraus.

$\frac{10 x (3 x^{2}) + 50 x}{5 x}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $10 x$ aus $50 x$ heraus.

$\frac{10 x (3 x^{2}) + 10 x (5)}{5 x}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $10 x$ aus $10 x (3 x^{2}) + 10 x (5)$ heraus.

$\frac{10 x (3 x^{2} + 5)}{5 x}$

$\frac{10 x (3 x^{2} + 5)}{5 x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $5$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $5$ aus $10 x (3 x^{2} + 5)$ heraus.

$\frac{5 (2 x (3 x^{2} + 5))}{5 x}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{5 (2 x (3 x^{2} + 5))}{5 (x)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (2 x (3 x^{2} + 5))}{5 x}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x (3 x^{2} + 5)}{x}$

$\frac{2 x (3 x^{2} + 5)}{x}$

$\frac{2 x (3 x^{2} + 5)}{x}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x (3 x^{2} + 5)}{x}$

Schritt 4.2

Dividiere $2 (3 x^{2} + 5)$ durch $1$ .

$2 (3 x^{2} + 5)$

$2 (3 x^{2} + 5)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 5$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x^{2} + 2 \cdot 5$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$6 x^{2} + 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$