Algebravorstufe Beispiele

$\frac{90 x m n^{2} + 12 x m^{2} n + 72 x^{2} m n}{18 x m^{2} n}$

Schritt 1

Faktorisiere $6 x m n$ aus $90 x m n^{2} + 12 x m^{2} n + 72 x^{2} m n$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $6 x m n$ aus $90 x m n^{2}$ heraus.

$\frac{6 x m n (15 n) + 12 x m^{2} n + 72 x^{2} m n}{18 x m^{2} n}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $6 x m n$ aus $12 x m^{2} n$ heraus.

$\frac{6 x m n (15 n) + 6 x m n (2 m) + 72 x^{2} m n}{18 x m^{2} n}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $6 x m n$ aus $72 x^{2} m n$ heraus.

$\frac{6 x m n (15 n) + 6 x m n (2 m) + 6 x m n (12 x)}{18 x m^{2} n}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $6 x m n$ aus $6 x m n (15 n) + 6 x m n (2 m)$ heraus.

$\frac{6 x m n (15 n + 2 m) + 6 x m n (12 x)}{18 x m^{2} n}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $6 x m n$ aus $6 x m n (15 n + 2 m) + 6 x m n (12 x)$ heraus.

$\frac{6 x m n (15 n + 2 m + 12 x)}{18 x m^{2} n}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $18$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $6$ aus $6 x m n (15 n + 2 m + 12 x)$ heraus.

$\frac{6 (x m n (15 n + 2 m + 12 x))}{18 x m^{2} n}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $6$ aus $18 x m^{2} n$ heraus.

$\frac{6 (x m n (15 n + 2 m + 12 x))}{6 (3 x m^{2} n)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (x m n (15 n + 2 m + 12 x))}{6 (3 x m^{2} n)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x m n (15 n + 2 m + 12 x)}{3 x m^{2} n}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x m n (15 n + 2 m + 12 x)}{3 x m^{2} n}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m n (15 n + 2 m + 12 x)}{3 m^{2} n}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m$ und $m^{2}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $m$ aus $m n (15 n + 2 m + 12 x)$ heraus.

$\frac{m (n (15 n + 2 m + 12 x))}{3 m^{2} n}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $m$ aus $3 m^{2} n$ heraus.

$\frac{m (n (15 n + 2 m + 12 x))}{m (3 m n)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m (n (15 n + 2 m + 12 x))}{m (3 m n)}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{n (15 n + 2 m + 12 x)}{3 m n}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n (15 n + 2 m + 12 x)}{3 m n}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 n + 2 m + 12 x}{3 m}$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{15 n + 2 m + 12 x}{3 m}$ in zwei Brüche.

$\frac{15 n + 2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Schritt 7

Zerlege den Bruch $\frac{15 n + 2 m}{3 m}$ in zwei Brüche.

$\frac{15 n}{3 m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $3$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $3$ aus $15 n$ heraus.

$\frac{3 (5 n)}{3 m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 m$ heraus.

$\frac{3 (5 n)}{3 (m)} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (5 n)}{3 m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 n}{m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

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Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 n}{m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Schritt 9.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{12 x}{3 m}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $3$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $3$ aus $12 x$ heraus.

$\frac{5 n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 m}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 m$ heraus.

$\frac{5 n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (m)}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 m}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{4 x}{m}$