Algebravorstufe Beispiele

$\frac{\frac{3}{25} + \frac{4}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $75 x$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{3}{25} + \frac{4}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}$ mit $\frac{75 x}{75 x}$ .

$\frac{75 x}{75 x} \cdot \frac{\frac{3}{25} + \frac{4}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{75 x (\frac{3}{25} + \frac{4}{3})}{75 x (\frac{1}{3} - \frac{1}{x})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{75 x \frac{3}{25} + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $25$ aus $75 x$ heraus.

$\frac{25 (3 x) \frac{3}{25} + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25 (3 x) \frac{3}{25} + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x \cdot 3 + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 x + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $3$ aus $75 x$ heraus.

$\frac{9 x + 3 (25 x) \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x + 3 (25 x) \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x + 25 x \cdot 4}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $4$ mit $25$ .

$\frac{9 x + 100 x}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $3$ aus $75 x$ heraus.

$\frac{9 x + 100 x}{3 (25 x) \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x + 100 x}{3 (25 x) \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Schritt 3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{x}$ in den Zähler.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + 75 x \frac{- 1}{x}}$

Schritt 3.6.2

Faktorisiere $x$ aus $75 x$ heraus.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + x \cdot 75 \frac{- 1}{x}}$

Schritt 3.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + x \cdot 75 \frac{- 1}{x}}$

Schritt 3.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + 75 \cdot - 1}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $75$ mit $- 1$ .

$\frac{9 x + 100 x}{25 x - 75}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Addiere $9 x$ und $100 x$ .

$\frac{109 x}{25 x - 75}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $25$ aus $25 x - 75$ heraus.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $25$ aus $25 x$ heraus.

$\frac{109 x}{25 (x) - 75}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $25$ aus $- 75$ heraus.

$\frac{109 x}{25 x + 25 \cdot - 3}$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $25$ aus $25 x + 25 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{109 x}{25 (x - 3)}$