Algebravorstufe Beispiele

$\frac{28 x^{6} - 24 x^{4}}{4 x^{3}}$

Schritt 1

Faktorisiere $4 x^{4}$ aus $28 x^{6} - 24 x^{4}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4 x^{4}$ aus $28 x^{6}$ heraus.

$\frac{4 x^{4} (7 x^{2}) - 24 x^{4}}{4 x^{3}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4 x^{4}$ aus $- 24 x^{4}$ heraus.

$\frac{4 x^{4} (7 x^{2}) + 4 x^{4} (- 6)}{4 x^{3}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4 x^{4}$ aus $4 x^{4} (7 x^{2}) + 4 x^{4} (- 6)$ heraus.

$\frac{4 x^{4} (7 x^{2} - 6)}{4 x^{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x^{4} (7 x^{2} - 6)}{4 x^{3}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{4} (7 x^{2} - 6)}{x^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{4} (7 x^{2} - 6)$ heraus.

$\frac{x^{3} (x (7 x^{2} - 6))}{x^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{x^{3} (x (7 x^{2} - 6))}{x^{3} \cdot 1}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (x (7 x^{2} - 6))}{x^{3} \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (7 x^{2} - 6)}{1}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $x (7 x^{2} - 6)$ durch $1$ .

$x (7 x^{2} - 6)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$x (7 x^{2}) + x \cdot - 6$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 x \cdot x^{2} + x \cdot - 6$

Schritt 6

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $x$ .

$7 x \cdot x^{2} - 6 \cdot x$

Schritt 7

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x) - 6 \cdot x$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 7.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$7 (x^{2} x^{1}) - 6 \cdot x$

Schritt 7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 x^{2 + 1} - 6 \cdot x$

Schritt 7.3

Addiere $2$ und $1$ .

$7 x^{3} - 6 \cdot x$

$7 x^{3} - 6 x$