Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt[3]{56 x^{4} y^{8}}$

Schritt 1

Schreibe $56 x^{4} y^{8}$ als ${(2 x y^{2})}^{3} \cdot (7 x y^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $56$ heraus.

$\sqrt[3]{8 (7) x^{4} y^{8}}$

Schritt 1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 7 x^{4} y^{8}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 7 (x^{3} x) y^{8}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $y^{6}$ aus.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 7 (x^{3} x) (y^{6} y^{2})}$

Schritt 1.5

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 7 (x^{3} x) ({(y^{2})}^{3} y^{2})}$

Schritt 1.6

Bewege $x$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 7 (x^{3}) {(y^{2})}^{3} x y^{2}}$

Schritt 1.7

Bewege $7$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (x^{3}) {(y^{2})}^{3} \cdot 7 x y^{2}}$

Schritt 1.8

Schreibe $(2^{3} (x^{3})) {(y^{2})}^{3}$ als ${(2 x y^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(2 x y^{2})}^{3} \cdot 7 x y^{2}}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(2 x y^{2})}^{3} \cdot 7 (x y^{2})}$

Schritt 1.10

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(2 x y^{2})}^{3} \cdot (7 x y^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x y^{2} \sqrt[3]{7 x y^{2}}$