Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt[3]{x^{17} y^{9} z^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $x^{17} y^{9} z^{2}$ als ${(x^{5} y^{3})}^{3} (x^{2} z^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{15}$ aus.

$\sqrt[3]{x^{15} x^{2} y^{9} z^{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $x^{15}$ als ${(x^{5})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(x^{5})}^{3} x^{2} y^{9} z^{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $y^{9}$ als ${(y^{3})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(x^{5})}^{3} x^{2} {(y^{3})}^{3} z^{2}}$

Schritt 1.4

Bewege $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{{(x^{5})}^{3} {(y^{3})}^{3} x^{2} z^{2}}$

Schritt 1.5

Schreibe ${(x^{5})}^{3} {(y^{3})}^{3}$ als ${(x^{5} y^{3})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(x^{5} y^{3})}^{3} x^{2} z^{2}}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(x^{5} y^{3})}^{3} (x^{2} z^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x^{2} z^{2}}$