Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{50 p^{16} q^{8}}$

Schritt 1

Schreibe $50 p^{16} q^{8}$ als ${(5 p^{8} q^{4})}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\sqrt{25 (2) p^{16} q^{8}}$

Schritt 1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 p^{16} q^{8}}$

Schritt 1.3

Schreibe $p^{16}$ als ${(p^{8})}^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 {(p^{8})}^{2} q^{8}}$

Schritt 1.4

Schreibe $q^{8}$ als ${(q^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 {(p^{8})}^{2} {(q^{4})}^{2}}$

Schritt 1.5

Bewege $2$ .

$\sqrt{5^{2} {(p^{8})}^{2} {(q^{4})}^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.6

Schreibe $5^{2} {(p^{8})}^{2} {(q^{4})}^{2}$ als ${(5 p^{8} q^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(5 p^{8} q^{4})}^{2} \cdot 2}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 p^{8} q^{4} \sqrt{2}$