Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{5 x^{2} \cdot \sqrt{15 x^{2}}}$

Schritt 1

Stelle $15$ und $x^{2}$ um.

$\sqrt{5 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 15}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{5 x^{2} x \sqrt{15}}$

Schritt 3

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt{5 (x^{1} x^{2}) \sqrt{15}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{5 x^{1 + 2} \sqrt{15}}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\sqrt{5 x^{3} \sqrt{15}}$

Schritt 4

Schreibe $5 x^{3} \sqrt{15}$ als $x^{2} \cdot (5 x \sqrt{15})$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{5 (x^{2} x) \sqrt{15}}$

Schritt 4.2

Stelle $5$ und $x^{2}$ um.

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 x \sqrt{15}}$

Schritt 4.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 (x \sqrt{15})}$

Schritt 4.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 x \sqrt{15})}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{5 x \sqrt{15}}$