Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{6} (\sqrt{2} + \sqrt{3})$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} \sqrt{3}$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{6} \sqrt{3}$

Schritt 1.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{6 \cdot 3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\sqrt{12} + \sqrt{6 \cdot 3}$

Schritt 2.2

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\sqrt{4 (3)} + \sqrt{6 \cdot 3}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{6 \cdot 3}$

Schritt 2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{3} + \sqrt{6 \cdot 3}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$2 \sqrt{3} + \sqrt{18}$

Schritt 2.5

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$2 \sqrt{3} + \sqrt{9 (2)}$

Schritt 2.5.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 2.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$7.70674230 \dots$