Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{7} (\sqrt{7} + y \sqrt{35})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} (y \sqrt{35})$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7} (y \sqrt{35})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{7} (y \sqrt{35})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{7 \cdot 7} + y \sqrt{7 \cdot 35}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7$ mit $35$ .

$\sqrt{7 \cdot 7} + y \sqrt{245}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\sqrt{49} + y \sqrt{245}$

Schritt 4.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\sqrt{7^{2}} + y \sqrt{245}$

Schritt 4.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$7 + y \sqrt{245}$

Schritt 4.4

Schreibe $245$ als $7^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $49$ aus $245$ heraus.

$7 + y \sqrt{49 (5)}$

Schritt 4.4.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$7 + y \sqrt{7^{2} \cdot 5}$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 + y (7 \sqrt{5})$

Schritt 4.6

Bringe $7$ auf die linke Seite von $y$ .

$7 + 7 y \sqrt{5}$