Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{5 b^{3}} \sqrt{10 c^{4}}$

Schritt 1

Schreibe $5 b^{3}$ als $b^{2} \cdot (5 b)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus.

$\sqrt{5 (b^{2} b)} \sqrt{10 c^{4}}$

Schritt 1.2

Stelle $5$ und $b^{2}$ um.

$\sqrt{b^{2} \cdot 5 b} \sqrt{10 c^{4}}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{b^{2} \cdot (5 b)} \sqrt{10 c^{4}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$b \sqrt{5 b} \sqrt{10 c^{4}}$

Schritt 3

Schreibe $10 c^{4}$ als ${(c^{2})}^{2} \cdot 10$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $c^{4}$ als ${(c^{2})}^{2}$ um.

$b \sqrt{5 b} \sqrt{10 {(c^{2})}^{2}}$

Schritt 3.2

Stelle $10$ und ${(c^{2})}^{2}$ um.

$b \sqrt{5 b} \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 10}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$b \sqrt{5 b} (c^{2} \sqrt{10})$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt{10} b \sqrt{5 b} c^{2}$

Schritt 6

Multipliziere $\sqrt{10} b \sqrt{5 b}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$b \sqrt{10 (5 b)} c^{2}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$b \sqrt{50 b} c^{2}$

Schritt 7

Schreibe $50 b$ als $5^{2} \cdot (2 b)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$b \sqrt{25 (2) b} c^{2}$

Schritt 7.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$b \sqrt{5^{2} \cdot 2 b} c^{2}$

Schritt 7.3

Füge Klammern hinzu.

$b \sqrt{5^{2} \cdot (2 b)} c^{2}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$b (5 \sqrt{2 b}) c^{2}$

Schritt 9

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 b \sqrt{2 b} c^{2}$