Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{144 y^{2} - 120 y + 25}$

Schritt 1

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 1.1

Schreibe $144 y^{2}$ als ${(12 y)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(12 y)}^{2} - 120 y + 25}$

Schritt 1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{{(12 y)}^{2} - 120 y + 5^{2}}$

Schritt 1.3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$120 y = 2 \cdot (12 y) \cdot 5$

Schritt 1.4

Schreibe das Polynom neu.

$\sqrt{{(12 y)}^{2} - 2 \cdot (12 y) \cdot 5 + 5^{2}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = 12 y$ und $b = 5$ .

$\sqrt{{(12 y - 5)}^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$12 y - 5$