Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{16 x^{3}} \div \sqrt{8 x}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\sqrt{16 x^{3}}}{\sqrt{8 x}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{16 x^{3}}$ und $\sqrt{8 x}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{16 x^{3}}{8 x}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{16 x^{3}}{8 x}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $8$ aus $16 x^{3}$ heraus.

$\sqrt{\frac{8 (2 x^{3})}{8 x}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $8$ aus $8 x$ heraus.

$\sqrt{\frac{8 (2 x^{3})}{8 (x)}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{8 (2 x^{3})}{8 x}}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{2 x^{3}}{x}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{3}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x (2 x^{2})}{x}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt{\frac{x (2 x^{2})}{x^{1}}}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x (2 x^{2})}{x \cdot 1}}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{x (2 x^{2})}{x \cdot 1}}$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{2 x^{2}}{1}}$

Schritt 4.2.5

Dividiere $2 x^{2}$ durch $1$ .

$\sqrt{2 x^{2}}$

Schritt 5

Stelle $2$ und $x^{2}$ um.

$\sqrt{x^{2} \cdot 2}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{2}$