Algebravorstufe Beispiele

$\frac{7 y^{2} + 21 y}{y^{2} - 13 y - 48}$

Schritt 1

Faktorisiere $7 y$ aus $7 y^{2} + 21 y$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7 y$ aus $7 y^{2}$ heraus.

$\frac{7 y (y) + 21 y}{y^{2} - 13 y - 48}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $7 y$ aus $21 y$ heraus.

$\frac{7 y (y) + 7 y (3)}{y^{2} - 13 y - 48}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $7 y$ aus $7 y (y) + 7 y (3)$ heraus.

$\frac{7 y (y + 3)}{y^{2} - 13 y - 48}$

Schritt 2

Faktorisiere $y^{2} - 13 y - 48$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 48$ und deren Summe $- 13$ ist.

$- 16, 3$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{7 y (y + 3)}{(y - 16) (y + 3)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y (y + 3)}{(y - 16) (y + 3)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 y}{y - 16}$