Algebravorstufe Beispiele

$\frac{a c - a d + b c - b d}{a c - a d - b c + b d}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 1.1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$\frac{(a c - a d) + b c - b d}{a c - a d - b c + b d}$

Schritt 1.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$\frac{a (c - 1 d) + b (c - 1 d)}{a c - a d - b c + b d}$

Schritt 1.2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $c - 1 d$ .

$\frac{(c - 1 d) (a + b)}{a c - a d - b c + b d}$

Schritt 1.3

Schreibe $- 1 d$ als $- d$ um.

$\frac{(c - d) (a + b)}{a c - a d - b c + b d}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$\frac{(c - d) (a + b)}{(a c - a d) - b c + b d}$

Schritt 2.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$\frac{(c - d) (a + b)}{a (c - 1 d) - b (c - 1 d)}$

Schritt 2.2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $c - 1 d$ .

$\frac{(c - d) (a + b)}{(c - 1 d) (a - b)}$

Schritt 2.3

Schreibe $- 1 d$ als $- d$ um.

$\frac{(c - d) (a + b)}{(c - d) (a - b)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c - d$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(c - d) (a + b)}{(c - d) (a - b)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a + b}{a - b}$