Algebravorstufe Beispiele

$\frac{6 a - 12}{9 a + 27} \div \frac{22 a - 44}{7 a + 21}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{6 a - 12}{9 a + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6 a - 12$ und $9 a + 27$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 a$ heraus.

$\frac{3 (2 a) - 12}{9 a + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{3 (2 a) + 3 (- 4)}{9 a + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 a) + 3 (- 4)$ heraus.

$\frac{3 (2 a - 4)}{9 a + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $3$ aus $9 a$ heraus.

$\frac{3 (2 a - 4)}{3 (3 a) + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Schritt 2.4.2

Faktorisiere $3$ aus $27$ heraus.

$\frac{3 (2 a - 4)}{3 (3 a) + 3 (9)} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Schritt 2.4.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (3 a) + 3 (9)$ heraus.

$\frac{3 (2 a - 4)}{3 (3 a + 9)} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Schritt 2.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 a - 4)}{3 (3 a + 9)} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Schritt 2.4.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a - 4}{3 a + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Schritt 3

Faktorisiere $2$ aus $2 a - 4$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a$ heraus.

$\frac{2 (a) - 4}{3 a + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{2 a + 2 \cdot - 2}{3 a + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 a + 2 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{2 (a - 2)}{3 a + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Schritt 4

Faktorisiere $3$ aus $3 a + 9$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a$ heraus.

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a) + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{2 (a - 2)}{3 a + 3 \cdot 3} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $3$ aus $3 a + 3 \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Schritt 5

Faktorisiere $7$ aus $7 a + 21$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $7$ aus $7 a$ heraus.

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a) + 21}{22 a - 44}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $7$ aus $21$ heraus.

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 a + 7 \cdot 3}{22 a - 44}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $7$ aus $7 a + 7 \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{22 a - 44}$

Schritt 6

Faktorisiere $22$ aus $22 a - 44$ heraus.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $22$ aus $22 a$ heraus.

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{22 (a) - 44}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $22$ aus $- 44$ heraus.

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{22 a + 22 \cdot - 2}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $22$ aus $22 a + 22 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{22 (a - 2)}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 (a - 2)$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2 (a - 2)$ aus $22 (a - 2)$ heraus.

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{2 (a - 2) (11)}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{2 (a - 2) \cdot 11}$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{11}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + 3$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $a + 3$ aus $3 (a + 3)$ heraus.

$\frac{1}{(a + 3) \cdot 3} \cdot \frac{7 (a + 3)}{11}$

Schritt 8.2

Faktorisiere $a + 3$ aus $7 (a + 3)$ heraus.

$\frac{1}{(a + 3) \cdot 3} \cdot \frac{(a + 3) \cdot 7}{11}$

Schritt 8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{(a + 3) \cdot 3} \cdot \frac{(a + 3) \cdot 7}{11}$

Schritt 8.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{11}$

Schritt 9

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{7}{11}$ .

$\frac{7}{3 \cdot 11}$

Schritt 10

Mutltipliziere $3$ mit $11$ .

$\frac{7}{33}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{7}{33}$

Dezimalform:

$0.\overline{21}$