Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4 x y}{1 + \frac{4}{x y}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 x y}{\frac{x y}{x y} + \frac{4}{x y}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 x y}{\frac{x y + 4}{x y}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$4 x y \frac{x y}{x y + 4}$

Schritt 3

Multipliziere $4 x y \frac{x y}{x y + 4}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $4$ und $\frac{x y}{x y + 4}$ .

$x y \frac{4 (x y)}{x y + 4}$

Schritt 3.2

Kombiniere $x$ und $\frac{4 (x y)}{x y + 4}$ .

$y \frac{x (4 (x y))}{x y + 4}$

Schritt 3.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y \frac{4 (x^{1} x y)}{x y + 4}$

Schritt 3.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$y \frac{4 (x^{1} x^{1} y)}{x y + 4}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y \frac{4 (x^{1 + 1} y)}{x y + 4}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$y \frac{4 (x^{2} y)}{x y + 4}$

Schritt 3.7

Kombiniere $y$ und $\frac{4 (x^{2} y)}{x y + 4}$ .

$\frac{y (4 (x^{2} y))}{x y + 4}$

Schritt 3.8

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{4 (x^{2} (y^{1} y))}{x y + 4}$

Schritt 3.9

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{4 (x^{2} (y^{1} y^{1}))}{x y + 4}$

Schritt 3.10

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 (x^{2} y^{1 + 1})}{x y + 4}$

Schritt 3.11

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{4 (x^{2} y^{2})}{x y + 4}$

$\frac{4 x^{2} y^{2}}{x y + 4}$