Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 40 x^{6} - 48 x^{5} - 48 x^{4}}{- 8 x^{5}}$

Schritt 1

Faktorisiere $8 x^{4}$ aus $- 40 x^{6} - 48 x^{5} - 48 x^{4}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8 x^{4}$ aus $- 40 x^{6}$ heraus.

$\frac{8 x^{4} (- 5 x^{2}) - 48 x^{5} - 48 x^{4}}{- 8 x^{5}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $8 x^{4}$ aus $- 48 x^{5}$ heraus.

$\frac{8 x^{4} (- 5 x^{2}) + 8 x^{4} (- 6 x) - 48 x^{4}}{- 8 x^{5}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $8 x^{4}$ aus $- 48 x^{4}$ heraus.

$\frac{8 x^{4} (- 5 x^{2}) + 8 x^{4} (- 6 x) + 8 x^{4} (- 6)}{- 8 x^{5}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $8 x^{4}$ aus $8 x^{4} (- 5 x^{2}) + 8 x^{4} (- 6 x)$ heraus.

$\frac{8 x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x) + 8 x^{4} (- 6)}{- 8 x^{5}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $8 x^{4}$ aus $8 x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x) + 8 x^{4} (- 6)$ heraus.

$\frac{8 x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x - 6)}{- 8 x^{5}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $- 8$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $8$ aus $8 x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x - 6)$ heraus.

$\frac{8 (x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x - 6))}{- 8 x^{5}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $8$ aus $- 8 x^{5}$ heraus.

$\frac{8 (x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x - 6))}{8 (- x^{5})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x - 6))}{8 (- x^{5})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x - 6)}{- x^{5}}$

Schritt 3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $- x^{5}$ heraus.

$\frac{x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x - 6)}{x^{4} (- x)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x - 6)}{x^{4} (- x)}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 5 x^{2} - 6 x - 6}{- x}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- 5 x^{2} - 6 x - 6}{x}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x^{2}$ heraus.

$- \frac{- (5 x^{2}) - 6 x - 6}{x}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 6 x$ heraus.

$- \frac{- (5 x^{2}) - (6 x) - 6}{x}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x^{2}) - (6 x)$ heraus.

$- \frac{- (5 x^{2} + 6 x) - 6}{x}$

Schritt 8

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$- \frac{- (5 x^{2} + 6 x) - 1 (6)}{x}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x^{2} + 6 x) - 1 (6)$ heraus.

$- \frac{- (5 x^{2} + 6 x + 6)}{x}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.1

Schreibe $- (5 x^{2} + 6 x + 6)$ als $- 1 (5 x^{2} + 6 x + 6)$ um.

$- \frac{- 1 (5 x^{2} + 6 x + 6)}{x}$

Schritt 10.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{5 x^{2} + 6 x + 6}{x}$

Schritt 10.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{5 x^{2} + 6 x + 6}{x}$

Schritt 10.4

Mutltipliziere $\frac{5 x^{2} + 6 x + 6}{x}$ mit $1$ .

$\frac{5 x^{2} + 6 x + 6}{x}$