Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{4}{\sqrt{x} - 5}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{4}{\sqrt{x} - 5}$ mit $\frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 5}$ .

$- (\frac{4}{\sqrt{x} - 5} \cdot \frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 5})$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{4}{\sqrt{x} - 5}$ mit $\frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 5}$ .

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{(\sqrt{x} - 5) (\sqrt{x} + 5)}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 5 - 5 \sqrt{x} - 25}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 25}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 25}$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x^{\frac{2}{2}} - 25}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x^{\frac{2}{2}} - 25}$

Schritt 4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x^{1} - 25}$

Schritt 4.5

Vereinfache.

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x - 25}$